Sıfırın ortaya çıkışı ve hayatımızdaki yeri

Sıfır sayısı nasıl keşfedildi ve geleceği onsuz tahmin etmek neden mümkün değil?
Matematik, fen bilgisi ve mühendisliğin temelini oluşturan rakamdır sıfır.
Bu güçlü sayı kadar tartışma konusu olan ve mutluluk veren başka bir sayı duymadım. Her şeyden önce bu sayı geleceği tahmin etmemizi sağlar. Ama bunu anlamak ve sıfırın gücünü görmek için önce onun doğuşunu ve verdiği mücadeleyi bilmek gerekir. Sıfırın bu güce ulaşması kolay olmamıştır.
Konsept olarak sıfır eski çağlardan beri var olmuştur. Babil tabletlerinde ve Maya yazılarında karşımıza çıkan sıfır o zamanlar mevsimlerin akışı ile ilgili hesaplarda kullanılmış.
Eski alimler bir sayının yokluğunu belirtmek için sıfırı kullanmış, tıpkı bizim 101 derken 10'lar basamağında bir değer olmadığını göstermek için kullandığımız gibi.

Kökeni Hindistan

Fakat sıfırın tüm matematiksel kapasitesiyle normal bir sayı olarak kabul edilmesi iki bin yıl aldı. Ve bu Hindistan'da gerçekleşti.


Fotoğraf altı yazısı,

Babil yazısında herhangi bir sayının olmadığını göstermek için bu sembol kullanılırdı.
Matematik konusunda yazan Alex Bellos, Hindistan'ın bu iş için elverişli koşullara sahip olduğunu söylüyor. "Hiçbir şeyin bir şey olduğu fikrinin onların kültüründe zaten köklü bir yeri vardı. Örneğin 'nirvana' bir hiçlik halidir; tüm endişe ve arzularınızdan arınmışsınızdır. Öyleyse hiçliği ifade eden bir sembol neden olmasın?"
Bu sembole 'şunya' adı verildi. Bugün de bu kelime kavram olarak hiç, sayı olarak sıfır anlamında kullanılır.
Bugün kullandığımız diğer bütün sayılar şekil olarak tarih boyunca büyük değişim geçirmiş, sıfır ise her zaman içi boş bir yuvarlak olarak kalmıştır.
Önceleri sıfırın yuvarlağını hiçliği temsilen bir delik olarak algılıyordum. Fakat Hint mistisizmi bu yuvarlaklığı yaşam döngüsü ya da diğer adıyla 'ölümsüzlük kıvrımı' olarak yorumlar.
Gökbilimci Brahmagupta sıfırın 7. yüzyılda Hindistan'da yükselişini sağlayan kişi olmuştur. Matematikte 'şunya' sadece herhangi bir basamakta hiçbir şey olmadığını göstermek için kullanılmaz, hesaplarda da onu diğer sayılar gibi kullanabilirsiniz. Onu toplar, çıkarır, çarpabilirsiniz. Bölme biraz sorunludur, ama daha sonra göreceğimiz gibi bu da matematikte başka bir muhteşem alanın açılmasına neden olmuştur.

Arap sayı sistemi

Güney Asya'da kendisine yer edinen sıfır oradan Orta Doğu'ya geçti. Buradaki İslam alimleri sıfıra sahip çıkıp bugün kullandığımız Arap sayı sisteminin bir kısmını oluşturdu. (Bazı tarihçiler, sıfırın Hindistan'da ortaya çıkışına gereken önemi atfetmek için bu sayı sisteminin Hint-Arap sistemi olarak adlandırılmasını öneriyor.)
Ne var ki bu inanılmaz ruhani ve entelektüel başlangıcın ardından sıfır sıkıntılarla karşılaştı. Hristiyanlığın İslam'a karşı Haçlı Seferleri düzenlediği, Arap fikirlerinin, matematikte bile olsa, yaygın şüphe ve güvensizlikle karşılaştığı bir dönemde Avrupa'ya geçmişti.
1299'da Floransa'da diğer bütün Arap rakamlarıyla birlikte sıfır da yasaklandı. Gerekçe ise sıfırın kolayca dokuza dönüştürülerek, rakamların sonuna birkaç sıfır eklenerek fiyat şişirme yoluyla sahtekârlık yapılmasıydı.
Üstelik negatif sayılara geçit olduğu için sıfır tehlikeli görülüyordu. Negatif sayılar borç alma ve verme olgusunu meşrulaştırıyordu.
Sonunda sıfırın diğer bütün Arap rakamlarıyla birlikte kabul görmesi 15. yüzyılı buldu. O zamanlar İngiltere'deki Oxford Üniversitesi yüzyıllardır eğitim veren bir kurumdu ve matbaa yeni kurulmuştu.
Bunların ikisi de sıfırın matematikte bir fikir olarak gelişmesine yardımcı oldu ve bugün kullandığımız birçok bilimsel ve teknolojik yönteme kaynaklık etti.


Fotoğraf altı yazısı,
Bugün her yerde gördüğümüz sıfır bir zamanlar tartışmalı bir kavramdı.

Rönesansın tetikleyicisi

17. yüzyıla gelindiğinde sıfır, Fransız filozof Descartes'ın icat ettiği Kartezyen koordinat sisteminin (okuldaki x ve y grafikleri) temelini oluşturuyordu. Bugün mühendislikten bilgisayar grafiklerine birçok alanda hala bu sistemi kullanıyoruz.
Bellos'un çok iyi ifade ettiği gibi "Rönesans aslında sıfırı içeren Arap sayı sisteminin gelişiyle başlamıştı. Böylece aritmetiğin siyah-beyaz dünyası birden muhteşem renklere bürünmüştü."
Fakat Rönesans döneminde sıfır öylesine güç kazanmıştı ki yeni ihtiraslara yol açmıştı. Daha önce sözünü ettiğimiz sıfıra bölünme meselesine gelelim. Sıfırı sıfıra bölme düşüncesi hesabın temelini oluşturur. Hesap matematikte değişimi ifade eder ve gelecekte olabileceklere dair öngörülerde bulunulmasını sağlar. Zamanla değişen bir şeyin grafiği çizilerek belli eğilimler görülebilir ve sonrasına dair tahminlerde bulunulabilir.
Hesap, herhangi bir şeyin zamanla gösterdiği değişimi tarif eder, borsanın gidişatından tutun da vücutta ilaç dağılımına kadar… Rakam olarak sıfır konsepti olmadan bunların hiçbiri mümkün değildir.
O halde bu içi boş ama güçlü yuvarlağa tarihte ve günümüzde hak ettiği değeri vermek gerekir.
ir huş ağacı kabuğunun üzerindeki küçük bir nokta, matematik tarihindeki en büyük olaylardan birine işaret ediyor. Kabuk, Bakhshali el yazması olarak bilinen eski bir Hint matematik belgesinin bir parçasıdır. Ve bu nokta, sıfır sayısının bilinen ilk kayıtlı kullanımıdır. Bu yazımızın konusu, her zaman bir sayı olmayan, kimilerince lanetli kabul edilen bir sayının yani sıfırın tarihi.


Sıfırın tarihini anlamak çok da kolay olmadı. 20. yüzyıl boyunca, bu mülkiyet Hindistan’da kaldı. Bilinen en eski sıfır kullanımı. MS. 3. veya 4. yüzyıl. Bodleian Kütüphanesi, Oxford Üniversitesi.

Bugün sıfır olmadan matematiğin nasıl olacağını hayal etmemiz zordur. Sonucunda günümüzde kullandığımız ondalık sayı sisteminde, 100 ile 1.000.000 arasındaki fark kullanılan sıfır sayısı ile ilişkilidir. Ancak zamanda geriye gidip insanların sayılarla ne zaman uğraşmaya başladığına bakarsak, sıfır ile ilgili bir kavramın olmadığını görürüz.

Sıfırın Tarihi Sıfıra ihtiyaç Duyulmayan Bir Dünyada Başladı

Sonucunda ilk sayılar, belli bir şeyleri ölçmek için pratik amaçlara uygun biçimde kullanılmaktaydı. Bu bakış açısı ile sıfır sayısı pek bir şey ifade etmiyordu. Bu konudaki erken fikirlerden biri Aristoteles (MÖ 384-322) tarafından ileri sürüldü. Ancak kendisinin fikirleri pek de düşündüğümüz gibi değildi. Aslında Aristoteles ise hem sıfırın hem de sonsuzluğun saf fikirler olduğunu, asla var olamayacaklarına inanmaktaydı.


Aristoteles’e göre 0 bir sayı değildi, bu nedenle Yunan sisteminde sıfır yoktu.

Sıfırın tarihine göz attığımızda ilk göze çarpan isimler Sümerler olacaktır. MÖ 5.000’deki Sümerler, 0 içermeyen bir konumlandırma sistemi kullanıyorlardı. Bu sistemde 204 ile 20000004 arasında ayrım yapmak için bir sembol veya boşluk kullanılıyordu. Ancak bu sembol hiçbir zaman bir sayının sonunda kullanılmadı. Dolayısıyla 5 ile 500 arasındaki farkın anlaşılması olası değildi.
35 ve 305 arasında ayrım yapmak için Babilliler sıfır yerine ters virgül gibi gözüken bir çift kama işareti kullandılar. Orta Amerika’da, MS 1. binyılda Mayalar, bir kabuk şekliyle gösterilen, sayı olarak sıfırı içeren bir basamak değeri sistemi kullandılar. Ancak tüm bu uygarlıklar sıfırı bir yer tutucu olarak düşünmüşlerdir.

K-127, Kamboçya’da bilinen en eski sıfırlardan biriyle bulunan antik yazıt.

Sıfır Sayısının Ortaya Çıkışı

Hıristiyanlığın ortaya çıkışından sonra Avrupa’daki dini liderler, Tanrı’nın var olan her şeyde olması nedeniyle, hiçbir şeyi temsil etmeyen her şeyin şeytani olması gerektiğini savundu. İnsanlığı şeytandan kurtarmak amacıyla da sıfırı mümkün olduğunca dışlama yolunu tercih edeceklerdi. Bunun tersine, Budizm’de hiçlik kavramı Nirvana’ya giden yolda merkezi bir fikirdir. Bu nedenle sıfırın tarihi ile Hindistan’ın ilişkili olması indirgenmesi normaldir.
Bu nedenle İngilizce “zero” yani sıfır kelimesi hiçlik anlamına gelen ve Budizm’de merkezi bir kavram olan Hintçe “sunyata” kelimesinden türetilmiştir. Sıfırın nihayet eski Hindistan’da ortaya çıkmasından sonra, Avrupa’da kök salması neredeyse 1000 yıl sürecekti. Bu da öncelikle Hintli gökbilimci ve matematikçi Brahmagupta sayesinde mümkün olacaktı.


Bir hiçlik olarak kabul gören sıfırın sayı olarak kullanımına MS 7. yüzyılda Hintli bir matematikçi olan Brahmagupta (598–668) öncülük etmiştir.
Brahmagupta’nın matematiğe en önemli katkılarından biri, sıfırın kendi başına bir sayı olarak tanıtılmasıydı. “Herhangi bir sayıdan kendisinin çıkarılması sıfırdır. Bir sayının sıfır ile çarpılması sonucu sıfır yapar. Herhangi bir sayının sıfır ile toplanması ya da çıkarılması sayının kendisini verir. ” gibi günümüzde sıfır sayısı ile ilgili aşina olduğumuz tanımlamaları ilk ortaya koyan kişi kendisidir.
Brahmagupta’nın en önemli eseri “Brahmasphutasiddhanta” adlı matematik ve astronomi kitabıdır. Bu eser, çeşitli matematiksel konuları ele almıştır. Özellikle cebir, cebirsel denklemler, kesirler, sıfırın matematiksel kavramı ve diophantine denklemler konularında önemli katkılarda bulunmuştur.
Brahmagupta aynı zamanda pozitif ve negatif sayıların sıfır ile olan aritmetik kurallarını ortaya koyan ilk kişidir. Ancak bunu servetler ve borçlar adı altında yapacaktı. Brahmagupta yazmış olduğu “Brahma-sphuta-siddhanta” (628) adlı eserinin 12. ve 18. bölümlerinde bu yukarıda yazılan aritmetik kuralları ve özellikleri verir. 

Sıfır Sayısının Dünyaya Yayılışı

8. yüzyılda İslam Hindistan’ın bazı bölgelerine yayılmıştı. Bu da Hintli matematikçilerin sıfır kavramı da dahil olmak üzere bilgilerini Arap dünyasındaki bilginlerle paylaşmalarına yol açtı. MS 9. yüzyılın başlarında Harizmi, Bağdat’taki ünlü Bilgelik Evi’nin baş astronomu ve kütüphanecisiydi ve burada eski Yunanlılar ve Hindular da dahil olmak üzere bilimsel ve matematiksel el yazmaları üzerinde çalıştı. Daha sonra da Hindu Art of Reckoning’de, 10 rakama dayanan Hint sayı sistemini tanımladı.

Birinci yüzyıl Hint rakamları sıfır kullanmadı. 9. yüzyılda kullanılmaya başlandı. Orada, hiçliği şeytanla ilişkilendirdikleri için sıfır satanik kavramını bulan Hıristiyan dini liderlerden bazı itirazlarla karşılaştı.
Orta Çağ’da Avrupalılar hala Roma rakamlarını kullanarak iş yapıyorlardı. Ancak ticaret yolları ipek ve baharatları Doğu’dan Batı’ya taşımakla kalmadı, aynı zamanda bilgiyi de taşıdı. İtalyan bir tüccarın oğlu olan Fibonacci, babasının işi için sık sık seyahat ederdi. Kuzey Afrika’da Arap tüccarların 1-9 + 0 olmak üzere 10 sayıya dayalı bir muhasebe sistemi kullandıklarını keşfetti.


Pisa (İtalya) şehir mezarlığında bulunan Fibonacci heykeli.
Bu sistemin Avrupa’da defter tutma ve muhasebeyi geliştirebileceğini hemen anladı. 1202’de, bu yeni sayı sistemi fikrini yayan Liber Abaci adlı bir kitap yayınladı. Ancak Roma rakamlarına derinden bağlı olan bir kesim sıfır sayısına karşı oldukça temkinli yaklaştı.
Örneğin 1299 yılında İtalya Floransa’da Arap rakamları özellikle de sıfır kullanımı yasaklanmıştı. Bu karar yaygın olmayan rakamların ticarette kullanımının kargaşaya yol açabileceği düşünülerek alınmıştı. 1500’lerde bile durum geçerliliğini koruyordu. Örneğin İtalyan bilge Gerolamo Cardano, ikinci dereceden ve kübik denklemleri sıfır olmadan çözdü. Avrupalılar nihayet 1600’lerde İngiliz matematikçi John Wallis’in sayı doğrusuna sıfırı dahil etmesiyle sıfırı kabul ettiler.

Sonuç Olarak;

Sıfır sayısı olmasaydı bu web sitesindeki birçok makale yazılamazdı. Negatif sayılar, koordinat sistemleri, ikili sistemler (ve dolayısıyla bilgisayarlar), ondalık sayılar ve cebir olmazdı. Sonsuz derecede küçük miktarları tanımlamak mümkün olmazdı. Sıfır belki de bu yüzden matematikteki en önemli sayıdır. Ayrıca başımıza en çok sorun çıkaranların da başında gelir. Bunun bir örneğine bu yazımıza göz atabilirsiniz: Verilen Bir Sayıyı Neden Sıfıra Bölemiyoruz?