Matematikte Bir Dahi, Fibonacci!

Matematik dünyasının en büyük isimlerinden biri olarak kabul edilen Leanorda Fibonacci, 12. yüzyılda İtalya'da yaşamış bir matematikçi, problem çözücü ve akademisyendir. Hayatı ve çalışmaları, matematikteki önemli keşiflerinden biri olan Fibonacci dizisiyle bilinir.

Hayatı

Leonardo Fibonacci, İtalya'nın Pisa şehrinde 1170 yılında dünyaya geldi. Babası, Pisa'da bir ticaret merkezinde görev yapan bir tüccardı. Fibonacci'nin genç yaşta matematiğe olan ilgisi fark edildi ve babası, onu Arap dünyasının önde gelen matematikçilerinden biri olan Cüneyt ibn Hüseyin'e gönderdi. Avrupa'da Roma rakamları yaygın olarak kullanılırken ve sıfır kavramı henüz bilinmezken, Leonardo Arap rakamları ve sıfır konseptini öğrenmiştir. Bu sistem, modern matematikte kullanılan sayılar sistemidir ve o dönemde Avrupa'da henüz bilinmiyordu.

Fibonacci Dizisi

Fibonacci'nin en bilinen katkılarından biri, kendisine adını veren Fibonacci dizisidir. Bu dizide, her sayı, kendisinden önceki iki sayının toplamıdır. Yani, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... şeklinde devam eder. Bu dizinin matematik, bilgisayar bilimi ve doğa bilimleri gibi birçok alanda uygulamaları bulunmaktadır. Fibonacci dizisi, özellikle bitki biliminde ve sanatta, altın oran olarak da bilinen bir matematiksel oranın yaklaşımını gösteren birçok örnek bulundurur. Fibonacci dizisinde herhangi bir sayıyı, kendisinden önceki sayıya böldüğümüzde, belirgin bir şekilde birbirine yakın değerler elde ederiz (1,618). Ancak, dizinin 13. teriminden sonra bu bölüm oranı bir sabit değere yaklaşır ve neredeyse değişmez hale gelir.


Fibonacci Dizisi, finans sektöründe özellikle teknik analiz uygulamalarında kullanılarak finansal varlıkların alacakları değeri tahmin etmek için yaygın bir araçtır. Bu bağlamda, Fibonacci retracement ve Fibonacci extension seviyeleri sıkça kullanılır.

Fibonacci Retracement:
Fibonacci retracement seviyeleri, bir finansal varlığın önceki bir hareketin (yükseliş veya düşüş) ardından geri çekilmesi olasılığını belirlemek amacıyla kullanılır. Bu seviyeler genellikle %23.6, %38.2, %50, %61.8 ve %78.6'dır. Yatırımcılar, varlığın düşüş ya da yükseliş hareketinin hangi seviyeye kadar geri çekilebileceğini tahmin etmek için bu seviyeleri kullanabilirler.


Fibonacci Extension:
Fibonacci extension seviyeleri, bir varlığın mevcut trendinin devam edip etmeyeceğini veya nereye kadar gidebileceğini belirlemek için kullanılır. Bu seviyeler genellikle %100, %161.8, %261.8 ve %423.6 gibi sayılardır. Yatırımcılar, varlığın gelecekteki potansiyel destek ve direnç seviyelerini belirlemek amacıyla bu uzantı seviyelerini kullanabilirler.


Altın Oran (Golden Ratio):
Fibonacci Dizisi, altın oranı da içerir. Altın oran (phi veya φ olarak ifade edilen) yaklaşık olarak 1.618 olarak bilinir. Bu oran, finansal analizde varlık fiyat hareketlerinin potansiyel destek ve direnç seviyelerini belirlemede kullanılır. Fibonacci analizi, tarihsel fiyat hareketlerinden elde edilen oranların gelecekteki fiyat hareketlerini tahmin etmede yardımcı olabileceği varsayımına dayanır. Ancak, her zaman doğru olmayabilir ve tek başına kullanıldığında güvenilirlik sorunları olabilir. Bu nedenle, yatırımcılar genellikle diğer analiz araçları ve göstergeleriyle birleştirerek kullanmayı tercih ederler.

Matematikteki Diğer Katkıları

Fibonacci, Liber Abaci (Hesaplama Kitabı) adlı eseri ile Hindu-Arap rakamlarını ve pozisyonel sayı sistemini Avrupa'ya tanıttı. Ayrıca ticaret, faiz hesaplamaları, geometri ve cebir gibi konularda da önemli katkılarda bulundu.

Leonardo Fibonacci'nin matematik dünyasına kazandırdığı değerler, onu bir dahi olarak tanımlamamıza neden olmaktadır. Onun eserleri, günümüzde hala matematiksel çalışmalarda referans olarak kullanılmakta ve Fibonacci dizisi, matematiksel güzellik arayışında bir simge haline gelmiştir.