El legado de los babilonios: el sistema sexagesimal y sus aplicaciones.
Los babilonios fueron los primeros en usar el sistema sexagesimal, un sistema de numeración que emplea como base el número 60. Esto significa que cada unidad se puede dividir en 60 partes más pequeñas, y que cada 60 unidades de un orden se forma una unidad de orden superior. Por ejemplo, 60 segundos forman un minuto, y 60 minutos forman una hora.
El sistema sexagesimal se originó con los antiguos sumerios en el tercer milenio a.C., y fue heredado por los babilonios, que lo desarrollaron y perfeccionaron. Los babilonios escribían sus números usando símbolos cuneiformes sobre tablillas de arcilla, y usaban un signo especial para indicar el espacio vacío o el cero. Sin embargo, este signo no se usaba al final de un número, lo que podía causar ambigüedad. Por ejemplo, el número 1 podía representarse de la misma forma que el número 60, o el número 3600, dependiendo del contexto.
Una de las razones por las que los babilonios escogieron el número 60 como base de su sistema fue su gran cantidad de divisores. El número 60 tiene 12 divisores enteros: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60. Esto facilitaba el cálculo con fracciones, ya que muchas de ellas se simplificaban. Por ejemplo, un tercio de hora son 20 minutos, y un cuarto de hora son 15 minutos.
Otra posible razón tiene que ver con la astronomía y la trigonometría. Los babilonios estudiaron el movimiento de los astros y dividieron el círculo en 360 partes iguales, llamadas grados. Cada grado se subdividía en 60 partes, llamadas minutos, y cada minuto en 60 partes, llamadas segundos. Estas unidades se usan todavía hoy para medir ángulos y coordenadas geográficas. Los babilonios también conocían algunas relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos, y usaban tablas para hallar los valores de las funciones trigonométricas. Algunos de estos valores eran aproximados, pero con un error muy pequeño.
Aunque el sistema sexagesimal ha sido reemplazado en la mayoría de los ámbitos por el sistema decimal, que usa como base el número 10, todavía lo usamos para medir el tiempo y los ángulos, como hemos mencionado. También lo usamos, de forma modificada, para medir la latitud y la longitud de cualquier punto de la Tierra. Cada grado se divide en 60 minutos, y cada minuto en 60 segundos. Sin embargo, para expresar fracciones más pequeñas de segundo, se usa el sistema decimal. Por ejemplo, 40,5 segundos se escriben 40,5s, no 40s 30''.
El sistema sexagesimal también tiene algunas aplicaciones curiosas en el arte y el entretenimiento. Por ejemplo, el músico francés Jean-Michel Jarre compuso una pieza llamada "Music for Supermarkets" que solo se editó en un único disco de vinilo. El disco se dividió en dos partes de 19 minutos y 10 segundos cada una, lo que suma un total de 38 minutos y 20 segundos. Si multiplicamos estos números por 60, obtenemos 1140 y 2300, que son números babilónicos que se escriben con dos símbolos cada uno. Jarre usó estos símbolos para diseñar la portada del disco.
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración antiguo, pero no obsoleto. Su uso nos permite medir el tiempo y los ángulos con precisión y comodidad, y nos conecta con la sabiduría de los babilonios, que fueron unos pioneros de la matemática y la astronomía. El sistema sexagesimal es un ejemplo de cómo una idea simple puede tener implicaciones profundas y duraderas en la ciencia, la tecnología y la cultura.
