Rivest Shamir Adleman RSA

RSA (Rivest-Shamir-Adleman) algoritması, açık anahtarlı şifreleme için kullanılan bir şifreleme algoritmasıdır. RSA, 1977 yılında Ron Rivest, Adi Shamir ve Leonard Adleman tarafından bağımsız olarak geliştirilmiştir. Bu algoritma, iki büyük asal sayının çarpımının zorunlu olarak kolay, çarpanlarını bulmanın ise zor olması özelliklerine dayanır.
RSA algoritmasının temel prensiplerini anlamak için şu adımlara bir göz atalım:

Anahtar Oluşturma:

• İlk adım, iki farklı asal sayı seçmektir. Bu sayılar genellikle çok büyük olur ve genellikle yüz haneli sayılardır.
• Seçilen asal sayıları p ve q olarak adlandıralım.
• N = pq hesaplanır. N, genel modül olarak adlandırılır ve herkes tarafından bilinir.
• Euler fonksiyonu φ(N) = (p-1)(q-1) hesaplanır.

Açık Anahtar ve Özel Anahtar Oluşturma:

• Açık anahtar (e, N) oluşturulur. e, φ(N) ile aralarında asal olan herhangi bir sayıdır.
• Özel anahtar (d, N) oluşturulur. d, e*d ≡ 1 (mod φ(N)) koşulunu sağlayan d değeridir.

Şifreleme:

• Şifreleme için alıcı tarafından oluşturulan açık anahtar (e, N) kullanılır.
• Herhangi bir metin (m) için şifreleme işlemi c = m^e mod N şeklinde gerçekleşir. Burada c, şifreli metni temsil eder.

Şifre Çözme:

• Şifreli metni (c) çözmek için alıcı kendi özel anahtarını (d, N) kullanır.
• m = c^d mod N formülüyle orijinal metin elde edilir.

RSA algoritmasının güvenliği, büyük asal sayıların çarpanlarına ayrılmasının zor olmasına dayanır. Bu durum, özellikle çarpanlarını bulmak için en iyi bilinen algoritmaların etkisiz hale gelmesiyle gerçekleşir.
RSA'nın güvenliği, faktörleme probleminin zorluğuna dayandığı için, büyük asal sayıları faktörleme konusundaki matematiksel bilgi ve teknolojik gelişmelere dayalıdır. Bu nedenle, RSA'nın güvenliği, bilgisayarlar daha güçlü hale geldikçe ve yeni matematiksel buluşlar ortaya çıktıkça sürekli bir konu olarak ele alınmalıdır.

Örnek anlatımın yapıldığı videoya da göz atabilrisiniz.