ALTIN ORAN NEDİR?

Bu yazımızda, aslında hepimizin bir şekilde farkında olduğu ancak çoğu zaman kelimelerle ifade edemediğimiz bir olgudan bahsetmek istiyorum.

Yaşamımızda Oranın Yeri

Hangi iş kolunda olursa olsun, bir çoğumuz iş dünyasında öyle yada böyle bir plan ile karşılaşırız. Bazen plan sahibi biz oluruz bazen de bir iş arkadaşımız. Sonuçta bir planın içindeyizdir yada bizzat uygulayıcısı oluruz. Konuyu şöyle bir örnek ile daha anlaşılır hale getirmek istiyorum.
Mimar, bina tasarlarken, mühendis, üretim yaparken, terzi, kıyafeti dizayn ederken, doktor ise ameliyata hazırlanırken bir dizi detayı önceden derinlemesine bir şekilde planlar ve bu plana göre işlerinizi organize eder.
Antik Yunan’dan günümüze kalan yapılar arasında en iyi bilinenidir ve Yunan mimarisinin en büyük eseri olarak kabul edilir. Yapılan ölçüm ve araştırmalarla Yunan Partenon’ un da mimarisinde altın oran kullanıldığı ortaya çıkartılmıştır.
Eyfel Kulesindeki Altın Oran

Mimar Sinan’ın da birçok eserinde Fibonacci dizisi görülmektedir. Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu dizi mevcuttur.

Sonuçta güzel yapılan bir plan sonucunda ortaya çıkan sonuç, elde ettiğiniz başarı için bir ölçü niteliğindedir. Peki doğada işler nasıl oluyor.

Doğa ve Altın Oran

Salyangoz kabuğu, ay çekirdeği, arı göz, insan bedeni, insan yüzü, insan eli, (insan bedeninin tamamında altın oranı bulmak mümkündür) nautilus, çam kozalağı, yusufçuğun kanadı, parmaklarımız, lahana, tornadolar, dünya, galaksi, tüm bu sıraladığımız varlıkların bir ortak özelliğinin olduğunu söylesem ne derdiniz?

Dahası insan üretimi cihaz yada teknolojilerin bir çoğunda bu ortak özelliğe rastlamak mümkün. Bu ortak özelliğin adı “altın oran” ‘dır.
Altın oran ile ilgili açıklamaya geçmeden önce beyninizde küçük bir kıvılcım çakmak adına ortaya şu soruyu atıyorum:

Yukarıda bahsettiğimiz ürün yada teknolojilerde kullanılan altın oranı bilinçli bir mimar, mühendis yada doktorlar tarafından uygulandığı şüphe götürmez bir gerçektir. Bu detaylar ışığında, atom yada molekül seviyesinde yada kainattaki galaksilerde ve dolayısıyla tüm evrende sıklıkla rastladığımız bu oranı yani altın oranı var eden O “Yüce Mimar” akıllara gelmeli değil midir?

Altın Oran ve Fibonacci Sayıları

İtalya’ nın Pisa kentinden döneminin en yetenekli matematikçilerinden “Leonardo Pisano” yada lakabı “Fibonacci” yine kendi lakabıyla anılacak bir sayı dizisi bulmuştur.
Fibonacci bu sayıları bulmadan önce babasının yanında seyahat ederken öğrendiği Hint-Arap sayı sistemi ve bu sistemle çözümlediği matematiksel problemleri kaleme aldığı “abaküs kitabı” yada “hesaplama kitabı” anlamına gelen Liber Abaci isimli kitabını yazmıştır. Bu kitap 1202 yılında yazıldıktan sonra ticaret, ölçü birimlerini çevirme, faiz hesaplama, para bozma yada değiştirme gibi konularda çok faydalı bir eser olduğunu kısa sürede Avrupa toplumuna göstermiştir.

Fibonaccii’ nin kaleme aldığı “abaküs kitabı” yada “hesaplama kitabı” anlamına gelen Liber Abaci 

Aslında Hintli matematikçiler tarafından altıncı yüzyıldan beri bilinen bir sayı dizisi Avrupa'ya Fibonacci tarafından duyurulmuş, kendisi de bu konu ile şöhret kazanmıştır.
Fibonacci sayı dizisini Liber Abaci isimli kitabında, tavşanların üreme sayılarını anlatarak açıklamıştır. Bu açıklamaya göre tavşan ailesi sayısını her seferinde bir arttırarak ayda bir yavru yapması varsayımına dayandırır.

Tarihte ilk önce Öklid (MÖ 330- 275) “Elementler” isimli tezinde bir doğruyu 1,6180339 ‘a bölmekten bahsettiği söylenir. Mısır piramitlerinde, Yunan partenonda kullanıldığı, yapılan ölçüm ve araştırmalarla ortaya çıkartılmıştır.

Tabiattaki Altın Oran Örnekleri

Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı altın oran adı verilen 1.618… sayısına uygunluk gösterir. Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanmışlardır. Altın orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve insanlara daha güzel güzel göründüğü söylenir.

• Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir.
• Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur.
• Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar.
• Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi’nin ardışık terimleridir.
• Bitkilerin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur;

Her papatyanın ortasında saat yönünde 34 spiral varken, saat yönünün tersinde 21 spiral bulunur. Bu sayıların birbirine bölümüde 1.6’yı yani altın oranı verir.

Bu kozalağın kabuklarının diziliminde saat yönünde 8 sıra kabuk pulu varken, saat yönünün tersinde 13 sıra kabuk pulu bulunur. Bu sayıların birbirlerine bölümü 1.6’yı yani altın oranı verir.

Bitki türüne göre değişen bu diziliş şekilleri dairesel veya sarmal yapı şeklindedir. Bu özel dizilişin en önemli sonuçlarından biri yaprakların bir diğerini gölgelemeyecek şekilde yerleşmiş olmalarıdır.
Her bitkinin yaprak dizilimi, yaprakların birbirinin üstüne gelmeyerek güneşi en iyi alabileceği matematiksel bir düzendedir.

Botanikte “yaprak diverjansı” olarak tanımlanan bu oranlara göre bitkilerde yaprakların gövde etrafına dizilişlerindeki düzen belirli sayılarla belirlenmiştir. Bu diziliş son derece kompleks bir hesaba dayanır. Bir yapraktan başlayıp, gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısı (N) ile, bu turlar arasında karşılaştığımız yaprak sayılarını (P), sırasıyla N ve P ile gösterirsek, P/N oranı, bitkilerde “yaprak diverjansı” olarak adlandırılır. Bu oranlar çayır bitkilerinde (otlarda) 1/2, bataklık bitkilerinde 1/3, meyve ağaçlarında (elma) 2/5, muz türlerinde 3/8, soğangillerde 5/13’tür.
Dr. Sara Akdik, Botanik, Şirketi Mürettibiye Basımevi, İstanbul, 1961, s.106

Aynı türe ait her ağacın bu orandan haberdar olup, kendi cinsi için belirlenmiş orana uyması büyük bir mucizedir.
Aslına bakacak olursak, bitkiler sadece estetik olarak şuurlu bir davranış sergilemezler, aynı zamanda henüz laboratuvar ortamında gerçekleştirilemeyen, çok kompleks bir kimyasal işlem de gerçekleştirirler. Bu kompleks sürecin adı foto-sentezdir.

Barış Özcan'dan film tadında buyurun izleyelim:

Tüm bu detaylardan sadece yaprak dizilimindeki altın oran bile canlıların tesadüfen oluşmadıklarını, kusursuz ve son derece kompleks bir oran, hesap, plan ve tasarımla yaratıldıklarını hatırlatan önemli bir delildir. Canlıların genetik yapılarına böyle bir oranı kodlayan, onları bu bilgi ve özellikle yaratan “doğa” yada tesadüfü baz alan başı boş süreçler değil, üstün bir ilim ve akıl sahibi, kainatın yüce mimarı olan Allah’tır.
Anlaşılan kediler altın oranı seviyorlar 🙂

İnsan Yüzündeki Altın Oran

• Üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı
• İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı
• Yüzün boyunun yüzün genişliğine oranı
• Dudakla kaşların birleşim yeri arasının burun boyuna oranı
• Yüzün boyunun çene ucuyla kaşların birleşim yeri arasındaki mesafeye oranı
• Ağız boyunun boyun genişliğine oranı
• Burun genişliğinin burun delikleri arasındaki mesafeye oranı

altın oranı göstermektedir.
İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı altın oranı verir.

Kutsal Kitabımızda Altın Orana Dikkat Çeken Ayetler

“… Allah, her şey için bir ölçü kılmıştır.”
Talak Suresi, 3

… Rahman (olan Allah)ın yaratmasında hiçbir ‘çelişki ve uygunsuzluk’ (tefavüt) göremezsin. İşte gözü(nü) çevirip-gezdir; herhangi bir çatlaklık (bozukluk ve çarpıklık) görüyor musun? Sonra gözünü iki kere daha çevirip-gezdir; o göz (uyumsuzluk bulmaktan) umudunu kesmiş bir halde bitkin olarak sana dönecektir.
Mülk Suresi, 3-4

Biyoloji, fizik, kimya, matematik, paleontoloji tüm bunlar bilimdir ama “tesadüfen oldu” diyen “evrim teorisi” bilim değildir. ???